Question

若函數(shù)滿足,且時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[-5,5]內與軸交點的個數(shù)為（ ）

A．5                B．7                C．8                D．10

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為f（x+2）=f（x），所以函數(shù)y=f（x）（x∈R）是周期為2函數(shù)，

因為x∈[－1，1]時，f（x）=1－x²，所以作出它的圖象，則y=f（x）的圖象如圖所示：（注意拓展它的區(qū)間）

再作出函數(shù)的圖象，

容易得出到交點為8個．故選C．

考點：常見函數(shù)的圖像和性質，分段函數(shù)的概念。

點評：中檔題，涉及函數(shù)圖象問題，往往需要畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合思想加以處理。注意周期函數(shù)的一些常見結論：若f（x+a）=f（x），則周期為a；若f（x+a）=－f（x），則周期為2a；若f（x+a）=，則周期為2a。