已知函數(shù)y=（m-1）x2+（m-2）x-1有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)零點等價于方程的根的問題，問題得以解決．
解答： 解：函數(shù)y=（m-1）x2+（m-2）x-1有兩個零點，
∴（m-1）x2+（m-2）x-1=0，有兩個根，
∴m≠1，且△=（m-2）2+4（m-1）＞0，
即m2＞0，且m≠1，
故實數(shù)m的取值范圍為（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
故答案為：（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
點評：本題主要考查了函數(shù)零點與方程根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+ax+a2-1的圖象與x軸的交點分布于原點的同側(cè)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（a+1）x（a∈R），區(qū)間I是函數(shù)f（x）減少的區(qū)間，區(qū)間I=（α，β）（α＞β）的長度定義為β-α，記為|I|．
（1）若|I|≤1時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若|I|≥2，求y=|f（x）|區(qū)間[2，e2]上的最大值．（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.099，e2≈7.389）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB，PD⊥底面ABCD，M為PC的中點．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD=
1
2
AD，求二面角D-BM-P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且方程f（x）+x=0有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使x∈[m，n]時，函數(shù)f（x）的最大值為3n、最小值為3m，如果存在，求出 m、n的值；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：
①定義域為R；
②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；
③當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2-|2x-2|，設(shè)ρ（x）=f（x）-log2|x|（x∈（-8，0）∪（0，8））．
根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)ρ（x）的零點個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式2x-1＞m（x2-1）對-
1
2
≤x≤
1
2
都成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)y=x•2x取極小值時，x=（　�。�
A、
1
ln2
B、-
1
ln2
C、-ln2
D、ln2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案