給定空間中的直線l及平面，條件“直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直的（ ）．

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

B

【解析】

試題分析：直線與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條平行直線垂直，但該直線未必與平面α垂直；

即“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”⇒“直線l與平面α垂直”為假命題；

但直線l與平面α垂直時(shí)，l與平面α內(nèi)的每一條直線都垂直，

即“直線l與平面α垂直”⇒“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”為真命題；

故“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的必要非充分條件；

故選B

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.

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（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則BC1與DB1的距離為（ ）

A. B. C. D.2

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中且．為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在三個(gè)零點(diǎn)，且，試證明：

；

（Ⅲ）是否存在負(fù)數(shù)，對(duì)，，都有成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

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（本題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，若，求的面積的值．

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若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為，則該總體的標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是 ．

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已知直線，則直線與的夾角的

大小是 ．

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（1）根據(jù)直方圖求的值，并估計(jì)該小區(qū)100個(gè)家庭的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）從該小區(qū)已抽取的100個(gè)家庭中, 隨機(jī)抽取月用電量超過(guò)300度的2個(gè)家庭，參加電視臺(tái)舉辦的環(huán)�；�(dòng)活動(dòng)，求家庭甲（月用電量超過(guò)300度）被選中的概率．

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