【題目】已知的外接圓半徑，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且.

（I）求角B和邊長b；

（II）求面積的最大值及取得最大值時的a、c的值，并判斷此時三角形的形狀.

【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）等邊三角形．

【解析】試題分析：（Ⅰ）運用兩角和的正弦公式將已知等式化簡整理，得到，根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式可得，從而得出，可得，最后由正弦定理可得的長；（Ⅱ）由且，利用余弦定理算出，再根據(jù)基本不等式算出，利用三角形的面積公式算出，從而得到當且僅當時， 有最大值，進而得到此時是等邊三角形.

試題解析：（Ⅰ）

，即

,

又, , ，即

又 ……4分

由正弦定理有： ，于是

（Ⅱ）由余弦定理得,

，即，當且僅當時取“=”

，即求面積的最大值為

聯(lián)立，解得

又 ∴為等邊三角形.

練習冊系列答案
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【題目】在銳角三角形中，若，則的取值范圍是__________．

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【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，側(cè)棱，D、E分別是與的中點，點E在平面ABD上的射影是的重心

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(Ⅱ)求點到平面的距離

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D.[﹣2，0]

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【題目】已知拋物線過點（2,1）且關于軸對稱.

（1）求拋物線的方程；

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（2）若函數(shù)g（x）=lnf（x）﹣b有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍；
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【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

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（1）求數(shù)列{ak}的通項公式；
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【題目】已知定點A（0，1），B（0，﹣1），C（1，0），動點P滿足： ，

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