【題目】如圖,四邊形為梯形, , 平面, , , , 中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)線段上是否存在一點(diǎn),使平面?若有,請找出具體位置,并進(jìn)行證明:若無,請分析說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)當(dāng)點(diǎn)位于三分之一分點(diǎn)(靠近點(diǎn))時(shí), 平面

【解析】試題分析:(1)證明平面垂直于平面,需要證明一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,根據(jù)題意,只需證明; 平面即可,只需證明即可,顯然易證;(2)若平面,需要只需要連結(jié)交于點(diǎn),根據(jù)題意,所以相似于,所以又因?yàn)?/span>,所以,從而在, ,而,當(dāng)點(diǎn)位于三分之一分點(diǎn)(靠近點(diǎn))時(shí), 平面

試題解析:(1)連結(jié)

所以 中點(diǎn)

所以

又因?yàn)?/span>平面, 所以

……………4

所以平面

因?yàn)?/span>平面,所以平面平面

2)當(dāng)點(diǎn)位于三分之一分點(diǎn)(靠近點(diǎn))時(shí), 平面

連結(jié)交于點(diǎn)

,所以相似于

又因?yàn)?/span>,所以

從而在,

所以

平面 平面

所以平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中,是下底面圓的直徑,是上底面圓的直徑,是圓臺(tái)的一條母線.

()已知分別為,的中點(diǎn),求證:平面;

()已知,求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)已知

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),若存在使得成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求 的單調(diào)區(qū)間;

(2)若曲線 與直線只有一個(gè)交點(diǎn), 求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)2008年至2014年中,每年的居民人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年 份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對變量ty進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn),得知ty之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

(2)預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天氣預(yù)報(bào)是氣象專家根據(jù)預(yù)測的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過分析推斷得到的,在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義,某快餐企業(yè)的營銷部門對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),企業(yè)經(jīng)營情況與降雨填上和降雨量的大小有關(guān).

(1)天氣預(yù)報(bào)所,在今后的三天中,每一天降雨的概率為40%,該營銷部分通過設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率,利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),并用表示下雨,其余個(gè)數(shù)字表示不下雨,產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

求由隨機(jī)模擬的方法得到的概率值;

(2)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,一天內(nèi)降雨量的大小(單位:毫米)與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系,該營銷部門統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下:

試建立關(guān)于的回歸方程,為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費(fèi),預(yù)測降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))

附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將圓的一組等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色,從任意一點(diǎn)開始,按逆時(shí)針方向依次記錄個(gè)點(diǎn)的顏色,稱為該圓的一個(gè)階段序,當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí),稱為不同的階色序.若某圓的任意兩個(gè)階段序均不相同,則稱該圓為階魅力圓.3階魅力圓中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A.4 B.6

C. 8 D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=﹣處取得極值.

(1)確定a的值;

(2)討論函數(shù)g(x)=f(x)ex的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:

已知、,,求的最小值.

解法如下:,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取到等號,

的最小值為.

應(yīng)用上述解法,求解下列問題:

(1)已知,求的最小值;

(2)已知,求函數(shù)的最小值;

(3)已知正數(shù)、、,

求證:.

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