【題目】年以來(lái)精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí)，使我國(guó)扶貧工作有了新進(jìn)展，貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的，創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國(guó)奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例，年至年我國(guó)貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

貧困發(fā)生率

10.2

8.5

7.2

5.7

4.5

3.1

1.4

（1）從表中所給的個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè)，求兩個(gè)都低于的概率；

（2）設(shè)年份代碼，利用線性回歸方程，分析年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況，并預(yù)測(cè)年貧困發(fā)生率.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位）

【答案】（1）；（2）回歸直線為：；年至年貧困發(fā)生率逐年下降，平均每年下降；年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為

【解析】

（1）分別計(jì)算出總體事件個(gè)數(shù)和符合題意的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出最小二乘法所需數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法求得回歸直線；根據(jù)回歸直線斜率可得貧困發(fā)生率與年份的關(guān)系；代入求得年的預(yù)估值.

（1）由數(shù)據(jù)表可知，貧困發(fā)生率低于的年份有個(gè)

從個(gè)貧困發(fā)生率中任選兩個(gè)共有：種情況

選中的兩個(gè)貧困發(fā)生率低于的情況共有：種情況

所求概率為：

（2）由題意得：；

；

；

， 線性回歸直線為：

年至年貧困發(fā)生率逐年下降，平均每年下降

當(dāng)時(shí)，

年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為

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【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點(diǎn)，求的取值范圍。

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線，，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且，求的最大值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）過(guò)的平面交于點(diǎn)，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;

（2）若時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

（Ⅰ）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)b的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間上存在不相等的實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)的圖象為，的圖象為，若直線與分別交于，問(wèn)是否存在整數(shù)，使在處的切線與在處的切線互相平行，若存在，求出的所有值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意均有 求的取值范圍.

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的，有.

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