（2011•百色模擬）如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點，F(xiàn)是側面CDD1C1上的動點，且B1F∥面A1BE，則B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值構成的集合是（ ）

A.2 B. C. D.

C

【解析】

試題分析：設G，H，I分別為CD、CC1、C1D1邊上的中點，根據(jù)面面平行的判定定理，可得平面A1BGE∥平面B1HI，結合已知中B1F∥面A1BE，可得F落在線段HI上，∠B1FC1即為B1F與平面CDD1C1 所成角，求出該角正切的最大值與最小值，即可得到答案．

【解析】
設G，H，I分別為CD、CC1、C1D1邊上的中點

則ABEG四點共面，

且平面A1BGE∥平面B1HI

又∵B1F∥面A1BE，

∴F落在線段HI上，

設HI的中點為J

則當F與J重合時，B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值有最大值2

當F與H或I重合時，B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值有最小值2

故B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值構成的集合是

故選C．

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A. B.

C. D.

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