（2014•浙江模擬）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析：以D為原點(diǎn)，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出DE與面BCC1B1所成角的正切值．

【解析】
設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，

以D為原點(diǎn)，以DA為x軸，以DC為y軸，

以DD1為z軸，建立空直角坐標(biāo)系，

∵E為BC1的中點(diǎn)，

∴D（0，0，0），E（1，2，1），

∴=（1，2，1），

設(shè)DE與面BCC1B1所成角的平面角為θ，

∵面BCC1B1的法向量，

∴sinθ=|cos＜＞|=||=，

∴cosθ==，

∴tanθ==．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.[0.4，1） B.（0，0.6] C.（0，0.4] D.[0.6，1）

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A.2 B. C. D.

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A. B. C. D.

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兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為=（1，0，﹣1），=（﹣2，0，2），則l1與l2的位置關(guān)系是 ．

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O、A、B、C為空間四個(gè)點(diǎn)，又、、為空間的一個(gè)基底，則（ ）

A.O、A、B、C四點(diǎn)不共線

B.O、A、B、C四點(diǎn)共面，但不共線

C.O、A、B、C四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不共線

D.O、A、B、C四點(diǎn)不共面

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A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案