如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng),A1,A2,A3,A4是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處,今在道路網(wǎng)M,N處的甲、乙兩人分別要到N,M處,他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑,同時以每10分鐘一格的速度分別向N,M處行走,直到到達N,M為止.

(1)求甲經(jīng)過A2的概率.
(2)求甲、乙兩人相遇經(jīng)A2點的概率.
(3)求甲、乙兩人相遇的概率.
(1)   (2)    (3)
(1)甲經(jīng)過A2到達N,可分為兩步:第一步:甲從M經(jīng)過A2的方法數(shù):種;第二步:甲從A2到N的方法數(shù):種,所以甲經(jīng)過A2的方法數(shù)為()2,所以甲經(jīng)過A2的概率P==.
(2)由(1)知:甲經(jīng)過A2的方法數(shù)為:()2;乙經(jīng)過A2的方法數(shù)也為:()2;所以甲、乙兩人相遇經(jīng)A2點的方法數(shù)為:()4=81;
甲、乙兩人相遇經(jīng)A2點的概率P==.
(3)甲、乙兩人沿最短路徑行走,只可能在A1,A2,A3,A4處相遇,他們在Ai(i=1,2,3,4)相遇的走法有()4種方法;所以:()4+()4+()4+()4=164,
甲、乙兩人相遇的概率為:=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某單位從一所學校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：
 

一般
良好
優(yōu)秀
一般



良好



優(yōu)秀



例如表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學生是人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為．
（1）求，的值；
（2）從運動協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)民生所望，相關(guān)部門對所屬服務(wù)單位進行整治行核查，規(guī)定：從甲類3個指標項中隨機抽取2項，從乙類2個指標項中隨機抽取1項.在所抽查的3個指標項中，3項都優(yōu)秀的獎勵10萬元；只有甲類2項優(yōu)秀的獎勵6萬元；甲類只有1項優(yōu)秀、乙類1項優(yōu)秀的提出警告，有2項或2項以上不優(yōu)秀的停業(yè)運營并罰款8萬元.已知某家服務(wù)單位甲類3項指標項中有2項優(yōu)秀，乙類2項指標項中有1項優(yōu)秀.
求：（1）這家單位受到獎勵的概率；
（2）這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值（獎勵為正數(shù)，罰款為負數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個各面都涂滿紅色的4×4×4(長、寬、高均為4)的正方體被鋸成同樣大小單位的(長、寬、高均為1)小正方體,若將這些小正方體放在一個不透明的袋子中,充分混合后,從中任取一個小正方體,則取出僅有一面涂有紅色的小正方體的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中,隨機(等可能)取兩點,則該兩點間的距離為的概率是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù),則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在集合A={2,3}中隨機取一個元素m,在集合B={1,2,3}中隨機取一個元素n,得到點P(m,n),則點P在圓x2+y2=9內(nèi)部的概率為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同時拋擲三枚均勻的硬幣,出現(xiàn)一枚正面、兩枚反面的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球，四個球上分別標有“2”、“3”、“4”、“6”這四個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是________．

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