設(shè)a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，b=
2tan13°
1+tan213°
，c=
1-cos50°
2
，則a，b，c的大小關(guān)系（由小到大排列）為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分別利用三角公式將a，b，c分別化簡成同名三角函數(shù)，然后根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷大小即可．
解答： 解：cos61°•cos127°+cos29°•cos37°=-sin29°•sin37°+cos29°•cos37°=cos（37°+29°）=cos66°，即a=cos66°=sin24°，
2tan?13?
1+tan?213?
=
2
sin?13?
cos?13?
sin?13?+cos?13?
cos?213?
=2sin?13?cos?13?=sin?26?
1-cos50°
2
=
1-1+2sin225°
2
=
sin225°
=sin25°．
∵sin24°＜sin25°＜sin26°，
∴a＜c＜b，
故答案為：a＜c＜b．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，兩角和差的正弦公式，兩角和差的正切函數(shù)，二倍角的余弦，屬于綜合知識的運用，考查對知識的熟練掌握，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其右頂點A（2，0），離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不與左、右頂點重合），且
MA
•
NA
=0．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD=AD=1，則點C到平面PAB的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，2)，
OB
=(-2，9)，O是坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班共30人，其中有15人喜愛籃球運動，有10人喜愛兵乓球運動，有3人對籃球和兵乓球兩種運動都喜愛，則該班對籃球和乒乓球運動都不喜愛的人數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=2，f（3）=3，那么f（12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個動點，當(dāng)
PD
•
PA
取得最小值時，
CP
PD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限角，cosα=-
1
3
，則tan(α-
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-l與拋物線y2=4x交于A，B兩點，則|AB|等于（　　）
A、4
2
B、6
C、7
D、8

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