精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6、已知函數f（x）的導函數f′（x）=ax2+bx+c的圖象如圖，則f（x）的圖象可能是（　�。�
分析：根據導數與原函數單調性間的關系判斷：導數大于零則該函數為增函數，導數小于零則該函數為減函數．
解答：解：根據導數與原函數單調性間的關系：從左到右分成三部分，
第一部分導數小于零，第二部分導數大于零，第三部分導數小于零，
則相應的，第一部分原函數為減函數，第二部分原函數為增函數，第三部分原函數為減函數；
滿足題意只有D．
故選D．
點評：本題主要考查導數法是如何利用函數的導數來刻畫函數的單調性的，即：原函數的導數若大于零，則該函數在區(qū)間上是增函數；原函數的導數若小于零，則該函數在區(qū)間上是減函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知函數f（x）的導函數f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知函數f（x）的導函數f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數的個數有且只有1個，則n=
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

18、已知函數f（x）的導數f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數a為方程f（x）=x的實數根．
（Ⅰ）若函數f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案