已知p：x2+7x-30≥0，q：x2-（2a+1）x+a2+a≥0，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：求出不等式對應的條件，利用充分條件和必要條件的定義，建立條件關系，即可得到結論．
解答： 解：由x2+7x-30≥0，得x≤-10或x≥3，即p：x≤-10或x≥3，
由x2-（2a+1）x+a2+a≥0，得x≤a或x≥a+1，即q：x≤a或x≥a+1，
若p是q的充分不必要條件，
則
a≥-10
a+1≤3
，即-10≤a≤2且a=-10和a=2時也滿足題意，
故所求范圍為-10≤a≤2．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式求出對應的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：其中說法正確的個數(shù)是（　　）
①利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為
1
3
；
②“x+y≠0”是“x≠1或y≠1”的充分不必要條件；
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題；
④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(x-
2
y)8的展開式中x6y2項的系數(shù)是（　�。�
A、56B、-56
C、28D、-28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某象棋比賽規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時結束．假設選手甲與選手乙比賽時，甲、乙每局獲勝的概率分別為
2
3
和
1
3
，且各局比賽勝負互不影響．
（1）求比賽進行4局結束，且乙比甲多得2分的概率；
（2）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳．現(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm．如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（π-x）•cos（2π-x）-2
3
sin2x，a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，角A為銳角且f（A）=0
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，b=2
3
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A=
2π
3
，b=3，△ABC的面積為
15
3
4
．
（Ⅰ）求邊a的邊長；
（Ⅱ）求cos2B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
×（
b
+
c
），其中
a
=（sinx，-cosx），
b
=（sinx，-3cosx），
c
=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當x∈[
3π
8
，
7π
8
]時，函數(shù)f（x）的單調性；
（3）y=cosx的圖象函數(shù)經(jīng)過怎樣的轉換得到f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，
3
y），
b
=（1，0），且（
a
+
3
b
）•（
a
-
3
b
）=0．
（1）求點Q（x，y）的軌跡C的方程；
（2）設曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M、N，又點A（0，-1），當|AM|=|AN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案