【題目】已知二次函數(shù).

（1）若是的兩個不同的根，是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

（2）設(shè)，函數(shù)已知方程恰有3個不同的根.

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）設(shè)分別是這3個根中的最小值與最大值，求的最大值.

【答案】（1）不存在，理由見詳解；（2）（ⅰ）；（ⅱ）.

【解析】

（1）由韋達(dá)定理，可得的取值；由，進行取舍；

（2）（ⅰ）構(gòu)造函數(shù)，把有3個根，轉(zhuǎn)化為與直線有三個交點的問題，數(shù)形結(jié)合處理；

（ii）分別解得和，進而構(gòu)造函數(shù)，求其最大值.

（1）依題意可知，.假設(shè)存在實數(shù)，使成立.

因為有兩個不同的根，

所以，解得.

由韋達(dá)定理得，

所以，

解得，而，故不存在.

（2）因為，設(shè)，則

當(dāng)時，，當(dāng)時，.

（ⅰ）作出的圖象，如圖所示，所以.

（ⅱ）設(shè)直線與此圖象的最左邊和最右邊的交點分別為.

由，得；

由，得，

所以.

因為，

所以當(dāng)時，取得最大值.

故的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入-個稅起征點-專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費用，②子女教育費用，③繼續(xù)教育費用，④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元，②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元，新的個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：

級數(shù)

一級

二級

三級

每月應(yīng)納稅所得額元（含稅）

稅率

3

10

20

現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三，需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項附加扣除，則他該月應(yīng)交納的個稅金額為（ ）

A.1800B.1000C.790D.560

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【題目】如圖，底面是平行四邊形的四棱錐中，點是線段上的點，平面，平面，，，.

（1）求證：點是中點；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐底面上的高.

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，為中點,

（1）求證：平面；

（2）若是正三角形，且.

(Ⅰ)當(dāng)點在線段上什么位置時，有平面 ？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，點在線段上什么位置時，有平面平面？

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【題目】已知函數(shù)，其中 ，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)的圖象恒在直線的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】下列命題中，真命題是 （ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，

（1）求f（x）的解析式；

（2）設(shè)g（x）=f（2x）﹣m2x+1，其中x∈[0，1]，m為常數(shù)且m∈R，求函數(shù)g（x）的最小值．

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(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.

(3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.

(4)四面體A′-BCD的體積為.

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同步練習(xí)冊答案