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如圖,分別是雙曲線)的兩個焦點,A和B是以O為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為

A.          B.           C.2                D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:連接,因為為直徑,所以,又因為是等邊三角形,所以,因為,所以,,由雙曲線的定義知,即,所以e=。

考點:雙曲線的定義;雙曲線的簡單性質。

點評:求圓錐曲線的離心率是常見題型,常用方法:①直接利用公式;②利用變形公式:(橢圓)和(雙曲線)③根據條件列出關于a、b、c的關系式,兩邊同除以a,利用方程的思想,解出。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年安徽卷理)如圖,分別是雙曲線的兩個焦點,是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為

  

(A)                (B)            (C)       (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

9.如圖,分別是雙曲線的兩個焦點,是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為

   (A)                      (B)                    (C)            (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,分別是雙曲線的兩個焦點,是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為

   (A)                            (B)                    (C)            (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

()如圖,分別是雙曲線的兩個焦點,是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為

   (A)                             (B)                           (C)                (D)

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科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學卷(安徽) 題型:選擇題

如圖,分別是雙曲線的兩個焦點,是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為

   (A)             (B)            (C)       (D)

           

 

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