若tanθ=-
2
2
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式化簡后代人已知即可求值．
解答： 解：∵tanθ=-
2
2
，
∴
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
=
cosθ-sinθ
sinθ+cosθ
=
1-tanθ
1+tanθ
=
1+
2
2
1-
2
2
=3+2
2
點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基本知識的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β是函數(shù)f（x）=lg2x-2的兩個零點(diǎn)，則logαβ+logβα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x+12y=xy（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　　）
A、27B、21C、15D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)點(diǎn)（a，b）在直線2x+y-1=0上運(yùn)動時，4a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高中共有900人，其中高一年級400人，高二年級200人，高三年級300人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高二年級抽取的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x2=y2”是“x=-y”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三邊長為a，b，c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為△ABC的l，且l=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}則“l(fā)=1”是“△ABC為等邊三角形”（　　）
A、必要而不充分的條件
B、充分而不必要的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg
2x+1
x+1
的定義域?yàn)?div id="iougic2" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|2x-5|-7＞0．

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