Question

【題目】有編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6的6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽選拔，今有甲，乙，丙，丁四位老師在猜誰將獲得第一名，甲猜不是3號(hào)就是5號(hào)；乙猜6號(hào)不可能；丙猜是1號(hào)，2號(hào)，4號(hào)中的一個(gè)；丁猜2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)都不可能，若以上四位老師只有一位猜對(duì)，則猜對(duì)者是___________（填甲、乙、丙、丁）

Answer 1

【答案】丁

【解析】

分四種情況討論，即四位老師只有一個(gè)老師猜對(duì)，進(jìn)行邏輯推理得出答案。

若甲老師猜對(duì)，則其他三位老師全部猜錯(cuò)，乙老師猜錯(cuò)，則號(hào)獲得第一名，這與甲老師的猜測矛盾，這種情況不可能；

若乙老師猜對(duì)，則其他三位老師全部猜錯(cuò)，則號(hào)不可能，甲老師猜錯(cuò)，號(hào)和號(hào)都不可能，丙老師猜錯(cuò)，號(hào)、號(hào)、號(hào)都不可能，沒有一個(gè)獲得第一名，這種情況不可能；

若丙老師猜對(duì)，則其他三位老師全部猜錯(cuò)，則號(hào)、號(hào)、號(hào)某一個(gè)獲得第一名，甲老師猜錯(cuò)，號(hào)和號(hào)都不可能，乙老師猜錯(cuò)，號(hào)獲得第一名，矛盾；

若丁老師猜對(duì)，則其他三位老師全部猜錯(cuò)，那么號(hào)、號(hào)、號(hào)某一位獲得第一名，甲老師猜錯(cuò)，號(hào)和號(hào)都不可能，乙老師猜錯(cuò)，號(hào)獲得第一名，丙老師猜錯(cuò)，號(hào)、號(hào)、號(hào)都不可能，所以，號(hào)獲得第一名。故答案為：丁。