當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[2，+∞﹚
B．（1，3）
C．（1，2]
D．（0，1）
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，不等式（x+1）2＜loga|x|在（-2，-1）上恒成立，則a＞1，且當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值大于1，從而可求a的范圍
解答：解：令f（x）=（x+1）2，g（x）=loga|x|
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，loga|x|＜0，（x+1）2＞0，不成立
故a＞1，當(dāng)x∈（-2，-1），f（x）=（x+1）2在（-2，-1）上單調(diào)遞減
∴0＜f（x）＜1
若使得不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，則g（x）=loga|x|＞1
∴l(xiāng)oga2≥1
∴1＜a≤2
故答案為（1，2]
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，其中根據(jù)二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知條件構(gòu)造關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x-1）．當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，f(x)=
1
x+2
，則當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，f（x）=
1
x-2
1
x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
（I ）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式 f（x）≤4；
（II）當(dāng)x∈（-2，1））時(shí)，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x-1）．當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，f(x)=
1
x+2
，則當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[2，+∞﹚
B．（1，3）
C．（1，2]
D．（0，1）

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