某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°距A處8處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

【答案】分析：先設(shè)經(jīng)過t小時在點C處剛好追上走私船，進而可表示出AC和BC，進而在△ABC中利用正弦定理求得sin∠BAC的值，進而利用AB=BC=8=12t求得t．
解答：解：設(shè)經(jīng)過t小時在點C處剛好追上走私船，依題意：
在△ABC中，，所以，∠BAC=30°…（6分）
所以AB=BC=8=12t，解得，…（10分）
航行的方位角為：東偏北15°
答：最少經(jīng)過小時可追到走私船，沿東偏北15°的方向航行． …（12分）
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．解答關(guān)鍵是運用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識解決實際的問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°距A處8海里處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以12
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海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°，距A處8海里的B處有一走私船正沿南偏東75°的方向以12海里/小時的速度行駛，巡邏艇立即以12
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海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇的航行方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東距A處8處有一走私船，正沿東偏南的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°距A處8處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以數(shù)學(xué)公式海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷8（文科）（解析版） 題型：解答題

某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°距A處8處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

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