某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°距A處8處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以數(shù)學(xué)公式海里/小時的速度沿直線追擊，問巡邏艇最少需要多長時間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

解：設(shè)經(jīng)過t小時在點C處剛好追上走私船，依題意：
在△ABC中，，所以，∠BAC=30°…（6分）
所以AB=BC=8=12t，解得，…（10分）
航行的方位角為：東偏北15°
答：最少經(jīng)過小時可追到走私船，沿東偏北15°的方向航行． …（12分）
分析：先設(shè)經(jīng)過t小時在點C處剛好追上走私船，進而可表示出AC和BC，進而在△ABC中利用正弦定理求得sin∠BAC的值，進而利用AB=BC=8=12t求得t．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．解答關(guān)鍵是運用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識解決實際的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B，輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達(dá)C處，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時輪船與燈塔B相距
 
海里．（結(jié)果保留根號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在海岸A處測得北偏東45°方向，距A為（
3
-1）km的B處有一魚群，魚群正以10km/h的速度才B處向北偏東30°方向游動，在A處北偏西75°方向，離A為2km的C處有一艘漁船獲悉立即以10
3
km/h的速度追捕魚群，問漁船沿什么方向行駛才能最快追上魚群？并求出所需時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B，輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達(dá)C處，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時輪船與燈塔B相距 ________海里．（結(jié)果保留根號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B，輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達(dá)C處，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時輪船與燈塔B相距 ______海里．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B，輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達(dá)C處，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時輪船與燈塔B相距 ______

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