【題目】已知直線l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交點(diǎn)為A
（1）若直線l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0與l1平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程．

【答案】
（1）解：由 ，得

當(dāng)a=2時(shí)，l3：3x+2y﹣1=0，與l1重合，不合題意，舍去

當(dāng) 時(shí)， ：3x+2y+4=0,與 平行，合題意∴


（2）解：由 得

由題知直線l的斜率存在且不為0，設(shè)l方程為y﹣2=k（x+1）

令x=0得y=k+2,令y=0得

∴ 解得k=﹣1或k=﹣2

∴l(xiāng)的方程為y=﹣x+1或y=﹣2x


【解析】（1）利用直線平行求出a，然后驗(yàn)證即可．（2）求出A的坐標(biāo)，設(shè)出方程，求出截距，化簡(jiǎn)求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了截距式方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知tanα=3，求 的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡(jiǎn)cosα +sinα ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線： （）與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.

(1)求證：；

(2)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：∥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面，底面為矩形， ，該四棱錐的外接球的體積為，則到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 ， 是 軸上的動(dòng)點(diǎn) 分別切圓 于 兩點(diǎn)．

(1)若 ，求切線 的方程；

(2)若，求直線 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量 =（3，2）表示出來的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，2）
B. =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（﹣2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，巴基斯坦由中方投資運(yùn)營(yíng)的瓜達(dá)爾港目前已通航.這是一個(gè)可以�？�810萬噸油輪的深水港，通過這一港口，中國船只能夠更快到達(dá)中東和波斯灣地區(qū)，這相當(dāng)于給中國平添了一條大動(dòng)脈！在打造中巴經(jīng)濟(jì)走廊協(xié)議（簡(jiǎn)稱協(xié)議）中，能源投資約340億美元，公路投資約59億美元，鐵路投資約38億美元，高架鐵路投資約16億美元，瓜達(dá)爾港投資約6.6億美元，光纖通訊投資約為0.4億美元．

有消息稱，瓜達(dá)爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和．表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量（單位：百萬噸）：

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

天津

24

22

26

23

24

26

27

25

28

24

25

26

上海

32

27

33

31

30

31

32

33

30

32

30

30

（Ⅰ）根據(jù)協(xié)議提供信息，用數(shù)據(jù)說明本次協(xié)議投資重點(diǎn)；

（Ⅱ）從表中12個(gè)月任選一個(gè)月，求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率；

（Ⅲ）將（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果視為瓜達(dá)爾港每個(gè)月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率，設(shè)為瓜達(dá)爾未來12個(gè)月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個(gè)數(shù)，寫出的數(shù)學(xué)期望（不需要計(jì)算過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， asinB+bcosA=c． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2 c，S△ABC=2 ，求b．

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