已知直線l過點P(2,0)，斜率為直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，設(shè)線段AB的中點為M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
（1）；（2）

試題分析：（1）寫出過點P（2,0）的直線方程的參數(shù)方程，聯(lián)立拋物線的方程得到一個含參數(shù)t二次方程.通過韋達(dá)定理即定點到中點的距離可得故填.
（2）弦長公式|AB|＝|t2－t1|再根據(jù)韋達(dá)定理可得故填.本題主要知識點是定點到弦所在線段中點的距離.弦長公式.這兩個知識點都是參數(shù)方程中的長測知識點.特別是到中點的距離的計算要理解清楚.
試題解析：(1)∵直線l過點P(2，0)，斜率為
設(shè)直線的傾斜角為α,tanα=sinα=cosα=
∴直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))(*)         1分
∵直線l和拋物線相交，將直線的參數(shù)方程代入拋物線方程y2=2x中，整理得
8t2－15t－50＝0,且Δ=152+4×8×50>0,   
設(shè)這個一元二次方程的兩個根為t1、t2,
由根與系數(shù)的關(guān)系，得t1＋t2＝t1t2＝        3分
由M為線段AB的中點，根據(jù)t的幾何意義，
得                          4分
(2)|AB|＝|t2－t1|
＝              7分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線
  （t為參數(shù)）距離的最小值。

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標(biāo)為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以 為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫為________________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為（     ）
A．1B．2C．3D．4

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