若
lim
n→∞
(a+1)n+1
n+2
=2（a∈R），則
lim
x→1
ax2-3x+2
x-a
=
 
．
分析：將已知式子變形后使用極限的運算法則，求出參數(shù) a 的值，代入要求的式子，再將要求的式子變形后使用極限的運算法則求得結果．
解答：解：∵
lim
n→∞
(a+1)n+1
n+2
=2=
lim
n→∞
 
a+1+
1
n
1+
2
n
=a+1，∴a=1．
則
lim
x→1
ax2-3x+2
x-a
=
lim
n→∞
 
(x-1)(x-2)
x-1
=
lim
n→∞
（x-2）=
lim
n→∞
 （-1）=-1，
故答案為-1．
點評：本題考查函數(shù)極限的運算法則的應用，將式子變形后使用極限的運算法則是解題的關鍵．
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lim
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2
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．

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a(1+2+…n)
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=
1
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，則a=______．

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=2（a∈R），則
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x-a
=______．

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