若
lim
n→∞
a(1+2+…n)
2n2-5n+3
=
1
2
，則a=
2
2
．
分析：先由等差數(shù)列的前n項和公式，把
lim
n→∞
a(1+2+3+…+n)
2n2-5n+3
等價轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
a•
n(n+1)
2
2n2-5n+3
，再由極限的運(yùn)算法則進(jìn)行求解．
解答：解：∵
lim
n→∞
a(1+2+3+…+n)
2n2-5n+3

=
lim
n→∞
a•
n(n+1)
2
2n2-5n+3

=
lim
n→∞
a
2
n2+
a
2
n 
2n2-5n+3

=
a
4

=
1
2
．
∴a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查極限的逆運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等差數(shù)列的前n項和公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(a+1)n+1
n+2
=2（a∈R），則
lim
x→1
ax2-3x+2
x-a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)一模）已知a＞0，b＞0，若
lim
n→∞
an+1-bn+1
an-bn
=5，則a+b的值不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
lim
n→∞
a(1+2+…n)
2n2-5n+3
=
1
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
lim
n→∞
(a+1)n+1
n+2
=2（a∈R），則
lim
x→1
ax2-3x+2
x-a
=______．

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