某數(shù)學興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學在一次數(shù)學測試中的成績(單位：分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.
（1）求，的值；
（2）現(xiàn)從成績高于分的同學中隨機抽取兩名同學，求抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率.
(1)，；(2).

試題分析：(1)由莖葉圖，列出男生成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
根據(jù)位數(shù)為，得.
列出女生成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
根據(jù)平均數(shù)為,
解之得.
(2)設成績高于的男生分別為 、 ，記 ,
設成績高于的女生分別為、、，記 ,,
列出從高于分同學中取兩人的所有取法： , ,,,
,,,共種，
其中恰好為一男一女的取法：
,,,,,共種，
利用古典概型概率的計算公式得解.
(1)男生成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
其中位數(shù)為，故.          3分
女生成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
平均數(shù)為,
解之得          6分
(2)設成績高于的男生分別為 、 ，記 ,
設成績高于的女生分別為、、，記 ,,
從高于分同學中取兩人的所有取法： , ,,,
,,,共種，      8分
其中恰好為一男一女的取法：
,,,,,共種，      10分
因為
故抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率為.           12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量的標準．為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統(tǒng)計結(jié)果如圖表：
分組頻數(shù)頻率
[0，1）25a
[1，2）______0.19
[2，3）50b
[3，4）______0.23
[4，5）______0.18
[5，6]5______
（Ⅰ）分別求出n，a，b的值；
（Ⅱ）若從樣本中月均用水量在[5，6]（單位：t）的5位居民中任選2人作進一步的調(diào)查研究，求月均用水量最多的居民被選中的頻率（5位居民的月均用水量均不相等．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差s2＝ (x12＋x22＋x32＋x42－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為(　　)
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（    ）
A．6B．8C．12D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0．85x-85．71，給定下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關關系；
②回歸直線過樣本點的中心（，）；
③若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0．85kg；
④若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58．79kg．
其中正確的結(jié)論是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·泰州模擬]如圖是某學校學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學生人數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分數(shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均成績．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2014·長春模擬)對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
 
(1)畫出莖葉圖.
(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差,并判斷選誰參加比賽更合適?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某一段公路限速60公里/小時，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有     輛．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案