【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有

f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=2﹣f(x)．則（　　）

A. 1 B. C. 2 D.

【答案】B

【解析】由③，令x=0，則f（1）=2﹣f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．

由②令x=1，則f（）=，∴ ．

在③中，令x=，則f（1﹣）=2﹣f（），解得f（）=1，

在②中，令x=，則f（）= =；再令x=，則f（）==．

∵，且函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，

∴f（）≤f（）≤f（），∴f（）=．

于是

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有 名男生， 名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法種數(shù)．（最后結(jié)果化成數(shù)

字）

（1）排成前后兩排，前排 人，后排 人；

（2）全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾；

（3）全體排成一排，女生必須站在一起；

（4）全體排成一排，男生不能相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為全月納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當月應繳納多少個人所得稅？

設王先生的月工資、薪金所得為元，當月應繳納個人所得稅為元，寫出與的函數(shù)關系式；

（3）已知王先生一月份應繳納個人所得稅為303元，那么他當月的個工資、薪金所得為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設，求在上的最大值；

（3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（ ）

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校對高二年級選學生物的學生的某次測試成績進行了統(tǒng)計，隨機抽取了名學生的成績作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；

（2）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績在和的學生中共抽取人，再從人中選人，

求這人成績在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差/

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為 得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（附：，，其中，為樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在 上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）令，是否存在實數(shù)，當（是自然對數(shù)的底數(shù)）時，函數(shù)的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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