Question

【題目】一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．

（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；

（2）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）采用列舉法先給袋中的球進行編號，兩個紅球可記為，三個白球可記為，根據(jù)條件“從袋中隨機取兩個球”，列出滿足條件的所有基本事件（要做到不重不漏）及統(tǒng)計其個數(shù)，再根據(jù)要求“取出的兩個球顏色不同的概率”統(tǒng)計出其個數(shù)，根據(jù)古典概型的計算公式計算出其概率；（2）由題意“有放回”地取出球，故可采用列表法橫的表示第一次取出球的結(jié)果，豎的表示第二次取出球的結(jié)果，則易統(tǒng)計出其基本事件的總數(shù)，再統(tǒng)計出符號條件的事件個數(shù)，根據(jù)古典概型的計算公式計算出其概率．

試題解析：（1）2個紅球記為，3個白球記為

從袋中隨機取兩個球，其中一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：，，，，，，，，，共10個

設事件 “取出的兩個球顏色不同”中的基本事件有：

，，，，共6個

（2）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共25個．

設事件 “兩次取出的球中至少有一個紅球”

中的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共16個．

所以．