某班舉行數(shù)、理、化三科競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學競賽的有27人，其中參加數(shù)學、物理兩科的有10人，參加物理、化學兩科的有7人，參加數(shù)學、化學兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，則全班共有
 
人．
考點：Venn圖表達集合的關系及運算
專題：集合
分析：把文字語言轉化成符號語言，借助于韋恩圖的直觀性把它表示出來，再根據集合中元素的互異性求出問題的解．
解答： 解析：解：設參加數(shù)學、物理、化學三科競賽的同學組成的集合分別為A、B、C，由題意可知A、B、C三集合中元素個數(shù)分別為27、25、27，A∩B、B∩C、A∩C、A∩B∩C的元素個數(shù)分別為10、7、11、4．畫出韋恩圖：

可知全班人數(shù)為10+13+12+6+4+7+3=55（人），
故答案為：55．
點評：本題考查集合的運算，解題的關鍵是把文字語言轉化成符號語言，借助于韋恩圖的直觀性把它表示出來，再根據集合中元素的互異性求出問題的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•lg（x+2）-1的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域為集合B，若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式一定成立的是（　�。�
A、lg（x2+
1
4
）＞lgx（x＞0）
B、
x2+5
x2+4
≥2
C、x2+1≥2|x|（x∈R）
D、
1
x2+1
＞1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
1
4
，b=log9
8
5
，c=log8
3
，則a，b，c之間的大小關系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax+x-2有兩個零點x1，x2，其中x1∈（0，1），x2∈（2，3），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）
B、（
1
3
，1）
C、（1，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列共有2n+1項（n∈N*），且奇數(shù)項的和為44，偶數(shù)項的和為33，則項數(shù)為（　�。�
A、5B、7C、9D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac．
（Ⅰ）求cosB的值．
（Ⅱ）若b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則f（-3）與f（2）的大小關系是
 
．

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