已知函數(shù)f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若mn=16（m，n∈R+），則f-1（m）+f-1（n）的值為________．

-2
分析：由已知中函數(shù)f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，我們易求出反函數(shù)f-1（x）的解析式，進而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)結(jié)合mn=16，得到答案．
解答：∵函數(shù)f（x）=2x+3，
∴f-1（x）=log2x-3
∴f-1（m）+f-1（n）=log2m-3+log2n-3=log2（mn）-6=log216-6=4-6=-2
故答案為：-2
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件，求出反函數(shù)f-1（x）的解析式是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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