各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1＝1，a－a＝2.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.


 (1)因?yàn)?i>a－a＝2，a＝1，

所以數(shù)列{a}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．

所以a＝1＋(n－1)×2＝2n－1，

因?yàn)?i>an>0，所以an＝ (n∈N*)．

(2)由(1)知，an＝，所以，

于是Sn＝＋＋＋…＋，①

Sn＝＋＋＋…＋＋，②

①－②得，Sn＝＋＋＋＋…＋－

＝＋2(＋＋＋…＋)－

＝＋2×

＝－，

所以Sn＝3－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2,0)，|b|＝1，則|a＋b|＝(　　)

A．9                                                             B.

C．3                                                             D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(sinθ，cosθ)與b＝(，1)，其中θ∈(0，)．

(1)若a∥b，求sinθ和cosθ的值；

(2)若f(θ)＝(a＋b)2，求f(θ)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N＋)，則的值是(　　)

A.                                                            B.

C.                                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1,3,6,10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}．可以推測：b2012是數(shù)列{an}中的第________項(xiàng)．

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已知整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，……則第2014個(gè)數(shù)對(duì)是(　　)

A．(3,61)                                                      B．(3,60)

C．(61,3)                                                      D．(61,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)且f(1)＝2，則等于(　　)

A．2011                                                        B．2012

C．2013                                                        D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}中，a1＝2，且a4a6＝4a，則a3＝(　　)

A.  B．1  C．2  D.

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