已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．


 (1)因為數(shù)列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數(shù)列．

所以a＝1×(a1＋2)，

即a－a1－2＝0，解得a1＝－1，或a1＝2.

(2)因為數(shù)列{an}的公差d＝1，且S5>a1a9，

所以5a1＋10>a＋8a1，

即a＋3a1－10<0，解得－5<a1<2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，若，則的值為(　　)

A．2  B．4  C.  D．2

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各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1＝1，a－a＝2.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

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數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，則a8＝(　　)

A．0  B．3  C．8  D．11

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在等差數(shù)列{an}中，若a13＝20，a20＝13，則a2013＝________.

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{an}的前n項和為Sn，若(a2－1)3＋2012(a2－1)＝1，(a2011－1)3＋2012·(a2011－1)＝－1，則下列四個命題中真命題的序號為________．

①S2011＝2011；②S2012＝2012；③a2011<a2；④S2011<S2.

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝7，S6＝63，則公比q的值是(　　)

A．2　　　　B．－2　　 　C．3　　　　D．－3

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已知等比數(shù)列{an}的公比q>0，其前n項的和為Sn，則S4a5與S5a4的大小關(guān)系是(　　)

A．S4a5<S5a4                                                 B．S4a5>S5a4

C．S4a5＝S5a4                                               D．不確定

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在等差數(shù)列{an}中， 設(shè)Sn為它的前n項和，若S15>0，S16<0，且點A(3，a3)與B(5，a5)都在斜率為－2的直線l上，

(1)求a1的取值范圍；

(2)指出，，…，中哪個值最大，并說明理由．

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