P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F1PF2為等邊三角形，則橢圓離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：△F1PF2為等邊三角形，可得：點(diǎn)P必然為橢圓短軸的端點(diǎn)，且|PF2|=2|OF2|．即可得出．
解答： 解：∵△F1PF2為等邊三角形，
∴點(diǎn)P必然為橢圓短軸的端點(diǎn)，且a=2c．
∴e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x-1上的點(diǎn)到圓x2+y2+4x+2y+4=0的最近距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B為圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，求|AB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a．
AD
-
AB
=
 

b．
AB
+
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北緯40°圈上有兩點(diǎn)A、B，這兩點(diǎn)緯度圈上的弧長為πRcos40°，則這兩點(diǎn)的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，在∠CAB內(nèi)作射線AM，則∠CAM＜45°的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx2+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A、0＜b＜2
B、b＜2
C、b＞0
D、0＜b＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+3sinx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，c∈R，則下列不等式不成立的是（　�。�
A、
a
b
＞1
B、
1
a
＜
1
b
C、ac2＞bc2
D、
a-1
a
＞
b-1
b

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