北緯40°圈上有兩點(diǎn)A、B，這兩點(diǎn)緯度圈上的弧長為πRcos40°，則這兩點(diǎn)的球面距離為
 
．
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出北緯40°圈的緯度圈半徑，求出過A、B兩點(diǎn)的大圓被A、B截下的劣弧占總周長的
100
360
=
5
18
，即可求出球面距離．
解答： 解：北緯40°圈上兩點(diǎn)A、B，設(shè)緯度圈半徑為r，
∴r=R•cos40°．因此A、B兩點(diǎn)緯度圈上弧長為πr，即A、B在緯度圈直徑的端點(diǎn)上，∠AOB=100°．
過A、B兩點(diǎn)的大圓被A、B截下的劣弧占總周長的
100
360
=
5
18
，
∴A、B兩點(diǎn)間的球面距離為
5
18
×2πR=
5π
9
R．
故答案為：
5
9
πR．
點(diǎn)評：本題考查球的有關(guān)經(jīng)緯度知識，球面距離，弧長公式，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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不等式
x
1-x
≥0的解集是
 
．

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在如圖所示的莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：
 
，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：
 
．

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若數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn=n2-2n（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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若x+y+z，y+z-x，z+x-y，x+y-z依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q-1=
 
．

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P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F1PF2為等邊三角形，則橢圓離心率為
 
．

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將進(jìn)價為8元的商品，按每件10元售出，每天可銷售200件，若每件售價漲價0.5元，其銷售量就減少10件，為使所賺利潤最大，則售價定為
 
．

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若2a=5b=100，則下列關(guān)系中，一定成立的是（　�。�
A、2a+2b=ab
B、a+b=ab
C、a+b=10
D、ab=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2-（a+1）x+1＜0（0＜a＜1），則此不等式的解集為（　�。�
A、（1，
1
a
）
B、（
1
a
，1）
C、（1，+∞）
D、∅

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