如圖，AB是圓O的直徑，延長(zhǎng)AB至C，使AB=2BC，且BC=2，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，連接AD，則CD=
 
，∠DAB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連結(jié)OD，DB，由切割線定理，求出CD，求出∠OCD，可得∠DAB．
解答： 解：連結(jié)OD，DB，則OD⊥CD．
由切割線定理得CD2=CB•AC=12，
∴CD=2
3
，
∵OB=2，BC=2，
∴OC=4，
∴cos∠OCD=
CD
OC
=
3
2
，∴∠OCD=
π
6
，
故∠DAB=
π
6
．
故答案為：2
3
，
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段、考查切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
a-2x
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)．
（3）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＞0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是計(jì)算1+
1
3
+…+
1
19
的值的一個(gè)流程圖，則常數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．設(shè)平面曲線C上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
4
后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=3，則原來(lái)的曲線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x+log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是
3
2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=
x2-xy+y2
，c=λ
xy
，若a，b，c能作為三角形的三邊長(zhǎng)，則正實(shí)數(shù)λ的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

抽樣統(tǒng)計(jì)甲，乙兩個(gè)城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)如下：
城市 空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
甲 109 111 132 118 110
乙 110 111 115 132 112
則空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）較為穩(wěn)定（方差較�。┑某鞘袨�
 
（填甲或乙）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．如果對(duì)函數(shù)g（x）的圖象進(jìn)行如下變化：橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，也可得到f（x）函數(shù)的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案