解不等式：|2x-1|+|x-2|≤3．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由|2x-1|+|x-2|≤3，可得
x＜
1
2
3-3x≤3
 ①，或
1
2
≤x＜2
x+1≤3
 ②，或
x≥2
3x-3≥3
．
解求得0≤x＜
1
2
，解求得
1
2
≤x＜2，解求得x≥2，
綜上可得，不等式的解集為{x|x≥0}．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對值，化為與之等價(jià)的不等式組來解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；
其中真命題為（　　）
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），且離心率e=
5
2
．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班n位學(xué)生一次考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成績在區(qū)間[70，90）的人數(shù)為34人．
（1）求圖中x的值及n；
（2）由頻率分布直方圖，求此次考試成績平均數(shù)的估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值域：已知f（x）=2x+2-3•4x（-1＜x＜0）
（2）函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，1]上有最大值14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列An={an}：a1，a2，…，an（n≥2）滿足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），則稱數(shù)列An為E數(shù)列，記S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）寫出一個(gè)滿足a1=a9=0，且S（A9）＞0的E數(shù)列A9；
（Ⅱ）若a1=13，n=2000，證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2012．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）判斷函數(shù)y=x+
x-1
的單調(diào)性（不必證明），并求x∈[1，2]時(shí)，y的取值范圍；
（2）證明：函數(shù)f（x）=x-
x-1
在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一隧道的截面是一個(gè)半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有0.5米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬4米，車高2.5米．
（1）若此隧道為單向通行，經(jīng)測量隧道的跨度是10米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)
隧道才能保證此貨車正常通行？
（2）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，請你推測橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積公式．并問，當(dāng)隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時(shí)，要使此貨車安全通過，應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道，才會(huì)使同等隧道長度下開鑿的土方量最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M為圓x2+y2=1上的點(diǎn)，求M到直線3x+4y-25=0的最小距離，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案