(本小題滿分10分)(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為.
(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(II)求直線被曲線所截得的弦長.
(I)(II)

試題分析:(I) 由得: ,
兩邊同乘以得:,
,即                         ……5分
(2)將直線參數(shù)方程代入圓的方程得: ,    
                                                ……8分                              ……10分
點(diǎn)評:抓住極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)互化公式并準(zhǔn)確應(yīng)用是解決此類問題的關(guān)鍵,高考中對該部分重點(diǎn)考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化以及圓的極坐標(biāo)問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數(shù))相交于、兩點(diǎn),則||=             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為直線的傾斜角),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1) 若直線與圓C相切,求的值;
(2) 若直線與圓C交與A,B兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線是動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、距離之比為的點(diǎn)的軌跡。
(1)求曲線的方程;(2)求過點(diǎn)與曲線相切的直線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是:  .
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,直線的普通方程;
(2)求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給定兩個(gè)長度為1的平面向量,它們的夾角為,如圖所示,點(diǎn)C在以為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng),若,其中,則的最大值是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

參數(shù)方程為參數(shù))化為普通方程是
A.2x+y4="0" B.2x+y4="0," x[2,3]
C.2xy+4="0" D.2xy+4="0," x[2,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列在曲線上的點(diǎn)是
.  . .  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

參數(shù)方程,所表示的曲線為(  )
A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

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