設(shè)2a是1+b和1-b的等比中項,則6a+4b的最大值為

A.10                  B.7                    C.5                  D.410

C  ∵2a是1+b和1-b的等比中項,

∴4a2=1-b2,即4a2+b2=1.設(shè)a=cosα,b=sinα,α∈［0,2π),

則6a+4b=3cosα+4sinα=5sin(α+φ),其中tanφ=,φ為第一象限角.

∴當(dāng)sin(α+φ)=1時,(6a+4b)max=5.

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