已知f（x）是一次函數(shù)，若f（3）=5，且f（1）、f（2）、f（5）成等比數(shù)列，則f（1）+f（2）+…+f（100）的值是
 
．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用待定系數(shù)法設(shè)f（x）=ax+b，利用條件求出a，b即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）=ax+b，（a≠0）
∵f（3）=5，∴3a+b=5，①
∵f（1）、f（2）、f（5）成等比數(shù)列，
∴f2（2）=f（1）f（5），
即（2a+b）2=（a+b）（5a+b），②，
由①②得a=2或a=0（舍去），
此時(shí)b=-1，
∴f（x）=2x-1，
則f（1）+f（2）+…+f（100）=1+3+…+199=
1+199
2
×100=10000，
故答案為：10000
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T，則有序數(shù)對(duì)（M，T）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若xlog35=1，則5x+5-x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若直線l1：x+a2y+1=0與直線l2：（a2+1）x-by+3=0互相垂直，則ab的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
2
1
（
1
x
+
1
x2
+
1
x3
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求sin410°+sin450°+sin470°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，2n]（n∈N*）內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為（　�。�
A、n
B、2n
C、
3
4
（2n-1）
D、
3
2
（2n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2sin(x+
π
2
)=1，則cos（x+π）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列語(yǔ)句中，不是命題的是（　�。�
A、兩點(diǎn)之間線段最短
B、互補(bǔ)的兩個(gè)角相等
C、不是對(duì)頂角不相等
D、延長(zhǎng)線段AB

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同步練習(xí)冊(cè)答案