已知a＞0，b＞0，若直線l1：x+a2y+1=0與直線l2：（a2+1）x-by+3=0互相垂直，則ab的最小值是
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)兩條直線垂直的性質(zhì)求得ab關(guān)系，代入|ab|，利用基本不等式求得它的最小值．
解答： 解：由直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-by+3=0互相垂直，
可得（a2+1）+a2（-b）=0，可得b=1+
1
a2
，∵a＞0，b＞0，
∴|ab|=|a+
1
a
|=a+
1
a
≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)取等號(hào)，
故|ab|的最小值為：2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月2日至3月4日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日    期 3月2日 3月3日 3月4日
溫差x（°C） 11 13 12
發(fā)芽數(shù)y（顆） 25 30 26
根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，得
3
i=1
xiyi=11×25+13×30+12×26=977，
3
i=1
x
2
i
=112+132+122=434．（參考公式：回歸直線的方程是y=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=y-bx，則y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有42人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小鐘和小薛相約周末去爬尖刀山，他們約定周日早上8點(diǎn)至9點(diǎn)之間（假定他們?cè)谶@一時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻等可能的到達(dá)）在華巖寺正大門(mén)前集中前往，則他們中先到者等待的時(shí)間不超過(guò)15分鐘的概率是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（kx，y+b），若與A中元素（3，1）對(duì)應(yīng)的B中的元素為（6，2），則k=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，2）且垂直于直線x+y-1=0的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，若f（3）=5，且f（1）、f（2）、f（5）成等比數(shù)列，則f（1）+f（2）+…+f（100）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象信息中，可以推斷f（0）的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
+
6
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
3
0
xdx等于（　�。�
A、
9
2
B、9
C、8
D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案