3位數(shù)學家，4位物理學家，站成兩排照像．其中前排3人后排4人，要求數(shù)學家要相鄰，則不同的排隊方法共有（　�。�
A、5040種B、840種
C、720種D、432種
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：根據(jù)分類和分步計數(shù)原理，利用捆綁法，把3位數(shù)學家捆綁在一起看作一個元素，以數(shù)學家排在前排和后排各一類，進行排列，問題得以解決．
解答： 解：利用捆綁法，把3位數(shù)學家捆綁在一起看作一個元素，有
A
3
3
，當數(shù)學家在前排時，有
A
3
3
•A
4
4
=144種，當數(shù)學家在后一排時，先從4位物理學家中選3位排在前排，剩下的一位再和數(shù)學家全排，有
A
3
4
•A
3
3
•
A
2
2
=288種，共有144+288=432種．
故選D．
點評：本題考查了分類分類與分步計數(shù)原理，關鍵是正確區(qū)分分步和分類，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos(2x+
2π
3
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
7π
12
個長度單位
B、向右平移
7π
12
個長度單位
C、向左平移
7π
6
個長度單位
D、向右平移
7π
6
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（m）＜f（1）的實數(shù)m的范圍是（　�。�
A、-1＜m＜0
B、0＜m＜1
C、-1＜m＜1
D、-1≤m≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+3y-2=0平行”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，那么復數(shù)（1-i）i等于（　　）
A、-1+iB、1+i
C、-1-iD、1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，a4=-4，則|a1|+|a2|+…+|an|=（　�。�
A、2n-1-
1
2
B、2n-
3
2
C、4n-1-
1
2
D、4n-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n=
∫
π
2
0
6sinxdx，則二項式（x-
2
x
）n的展開式中，x2項的系數(shù)為（　�。�
A、60B、75C、90D、120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為招聘新員工設計了一個面試方案：應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是
2
3
，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學期望；
（Ⅱ）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）將函數(shù)g（x）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移
π
3
個單位后得到函數(shù)f（x）的圖象，求函數(shù)f（x）的最大值及最小正周期；
（2）求使f（x）≥2的x的取值范圍的集合．

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