若方程
1-x2
x+a
-1=0僅有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
方程
1-x2
x+a
-1=0等價(jià)于
1-x2
=x+a．
方程
1-x2
x+a
-1=0僅有一解，即方程
1-x2
=x+a僅有一解，
∴函數(shù)y=
1-x2
與函數(shù)y=x+a的圖象有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
如圖所示：
當(dāng)a=
2
時(shí)，直線與半圓相切，滿足要求，
當(dāng)a∈（-1，1]時(shí)，直線與半圓相交但只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足要求，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為{
2
}∪（-1，1]．
故答案為：{
2
}∪（-1，1]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則                                      
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間（0，1）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+px+15=0有一個(gè)零點(diǎn)是-3，則另一個(gè)零點(diǎn)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx（-2≤x≤4）的所有零點(diǎn)之和等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數(shù)f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對a，b∈R，定義：min{a，b}=
aa＜b
ba≥b
，設(shè)函數(shù)f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的大致圖象；
（3）就k的值討論關(guān)于x的方程f（x）=k解的個(gè)數(shù)情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程lgx-sinx=0根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在y=ax2+bx-c（-∞，0]是單調(diào)函數(shù)，則y=2ax+b的圖象不可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案