精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx（-2≤x≤4）的所有零點之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8
構造函數g(x)=(
1
2
)|x-1|，h(x)=-2cosπx
∵-2≤x≤4時，函數g(x)=(
1
2
)|x-1|，h(x)=-2cosπx圖象都關于直線x=1對稱
∴函數f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)圖象關于直線x=1對稱
∵-2≤x≤4時，函數g(x)=(
1
2
)|x-1|，h(x)=-2cosπx圖象的交點共有6個
∴函數f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)的所有零點之和等于3×2=6
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a＜1，則函數y=a|x|-|logax|的零點的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）
x+
1
x
，x＞0
x3+3，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的個數可能為______（將正確命題的序號全部填入）
①1個②2個③3個④4個⑤5個⑥6個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有兩個交點，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程
1-x2
x+a
-1=0僅有一解，則實數a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程|x2-6x+5|=a有四個不相等的實數根，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�
A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某市某家電制造集團在家電下鄉(xiāng)運輸中不斷優(yōu)化方案使運輸效率（單位時間的運輸量）逐步提高，則下列圖中能反映實際的運輸量Q隨時間t變化的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的奇函數
A 沒有零點   B 有且只有一個零點   C 至少一個零點    D 至多一個零點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案