設(shè)變量x，y滿足2xy=1（x＜0），則x+2y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵變量x，y滿足2xy=1（x＜0），∴2y=
1
x
＜0．
∴x+2y=x+
1
x
=-（-x+
1
-x
）≤-2
-x•
1
-x
=-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)去等號(hào)．
∴x+2y的最大值為-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩校各有2名教師報(bào)名支教，其中甲校2男，乙校1男1女．若從甲校和乙校報(bào)名的教師中任選2名，則選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體A-BCD的棱長(zhǎng)為1，O為底面BCD的中心，則
AB
•
AO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，且f（2）=0，則f-1（x+1）的圖象必過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為α=30°，沿傾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為γ=60°，則山高h(yuǎn)=
 
（單位：米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-cosx的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A
3
5
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的一點(diǎn)，M、N分別是雙曲線的左右頂點(diǎn)，直線PM、PN的斜率之積為
1
3
，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AC，AB上的點(diǎn)，且DA=2CD，EB=2AE，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，則以
a
，
b
為基底表示
DE
=
 
．

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