【題目】已知兩定點(diǎn)， 和一動(dòng)點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①若，則點(diǎn)的軌跡是橢圓；

②若，則點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

③若，則點(diǎn)的軌跡是圓；

④若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

⑤若直線與斜率之積等于，則點(diǎn)的軌跡是橢圓（除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)）．

其中正確的是__________（填序號(hào)）．

【答案】③④

【解析】對(duì)于①，由于，所以點(diǎn)的軌跡是線段，①不正確；

對(duì)于②，由于，故點(diǎn)的軌跡是雙曲線的右支，②不正確；

對(duì)于③，設(shè)，由題意得，

整理得，

∵，

∴，

∴點(diǎn)的軌跡是圓，③正確。

對(duì)于④，設(shè)，

則。

又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，

∵，

∴點(diǎn)也在曲線上，

即點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。故④正確。

對(duì)于⑤，設(shè)，則，

由題意得，

整理得。此方程不一定表示橢圓。⑤不正確。

綜上，正確的結(jié)論是③④。

答案：③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>，如果存在非實(shí)數(shù)對(duì)任意的都有，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的似周期.現(xiàn)有下列四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：

①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為的周期函數(shù)；

②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

③函數(shù)是“似周期函數(shù)”；

④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”.那么”

其中是真命題的序號(hào)是____.（請(qǐng)?zhí)顚懰袧M足條件的命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求直線l：ax－y＋b＝0經(jīng)過兩直線l1：2x－2y－3＝0和l2：3x－5y＋1＝0交點(diǎn)的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面B1CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓心為，定點(diǎn)， 為圓上一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)滿足，直線上一點(diǎn)，滿足．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)．當(dāng)且滿足時(shí)，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在數(shù)列中，若為常數(shù)）則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷（ ）

①若是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列 是等差數(shù)列；

②是“等方差數(shù)列”；

③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列為常）也是“等方差數(shù)列”；

④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，分別求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點(diǎn)；

(2)拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點(diǎn)A，AF＝5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a （a＞0，且a≠1），x∈[0， ]的最大值比最小值大2a，則a= ．

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