設(shè)x，y為正數(shù)，若x+y=1，則
1
x
+
4
y
最小值為（　　）
A、6B、9C、12D、15
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y為正數(shù)，x+y=1，
∴
1
x
+
4
y
=（x+y）(
1
x
+
4
y
)=5+
y
x
+
4x
y
≥5+2
y
x
•
4x
y
=9，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=
2
3
時取等號．
∴
1
x
+
4
y
最小值為9．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+ax-2a＜0}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-4.3]=-5，給出下列命題：
（1）對任意的實數(shù)x，都有-1＜[x]-x≤0；
（2）若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
（3）[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]=4938．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞）則E（2X+1）的值是（　�。�
A、5B、9C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=lg（-x2+4x-3）的定義域為A，函數(shù)y=
2
x+1
，x∈（0，m）的值域為B．
（1）當(dāng)m=2時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=4，f（1）+g（-1）=2，則g（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁RB）；
（3）若A⊆C，求a的范圍．

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同步練習(xí)冊答案