Question

已知全集為R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，C={x|x＜a}
（1）求A∩B；
（2）求A∪（∁_RB）；
（3）若A⊆C，求a的范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）由A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可；
（3）根據(jù)A為C的子集，確定出a的范圍即可．

解答： 解：（1）∵A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，
∴A∩B={x|3＜x＜5}；
（2）∵全集R，A={x|1≤x＜5}，B={x|x＞3}，
∴∁_RB={x|x≤3}，
則A∪（∁_RB）={x|x＜5}；
（3）∵A={x|1≤x＜5}，C={x|x＜a}，且A⊆C，
∴a的范圍為{a|a≥5}．

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．