．【必做題】本題滿(mǎn)分10分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，必可表示成的形式，其中.
解：由二項(xiàng)式定理可知，
,
設(shè)，
而若有，，
則，，                        …………………6分
∵，          
∴令，則必有．                       …………………9分
∴必可表示成的形式，其中．    …………………10分
注：本題也可用數(shù)學(xué)歸納法證明，證明正確的也給相應(yīng)的分?jǐn)?shù)．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某鐵路局近日對(duì)所屬六列高速列車(chē)進(jìn)行編組調(diào)度,決定將這六列高速列車(chē)編成兩組,每組三列,且和兩列列車(chē)不在同一小組,如果所在小組三列列車(chē)先開(kāi)出,那么這六列列車(chē)先后不同的發(fā)車(chē)順序共有(    )
A．種B．種C．種D．種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知9個(gè)外語(yǔ)教師，4人只會(huì)英語(yǔ)，3人只會(huì)日語(yǔ)，另外2人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)，從中選4人，2人教英語(yǔ)，2人教日語(yǔ)，有多少種不同安排方案？（本題12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_______個(gè)．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

單位有7個(gè)連在一起的停車(chē)位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需要停放，如果要求剩余的4個(gè)空車(chē)位連在一起，則不同的停放方法有      種。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將9個(gè)人（含甲，乙）平均分成三組，甲，乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

5個(gè)人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙兩人不能相鄰，則滿(mǎn)足條件的所有
不同的排列有
A．18種B．36種C．48種D．54種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

6名同學(xué)3名男生、3名女生分配到育才、育人、育紅3所學(xué)校,育才學(xué)校只接收一名男生,另兩所學(xué)校每所至少接收一名,則共有分配方案_________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列，則32154是第（  ）個(gè)數(shù)
A．54B．55C．56D．57

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