橢圓C的焦點在軸上，焦距為2，直線n:x-y-1=0與橢圓C交于A、B兩點，F(xiàn)1是左焦點，且，則橢圓C的標準方程是        

解析試題分析：這題考查標準方程，實質(zhì)上是直線與橢圓相交問題，解決問題的方法是高橢圓方程為(因為由已知)，同時高，告訴我們，
即，化簡為，，又在哪里出現(xiàn)呢？把直線代入橢圓方程并化簡得，，就是這個方程的兩根，故，由此我們可得，解得，故得橢圓方程．
考點：橢圓標準方程，直線與橢圓相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上一點，若，則的面積為             .

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直線過橢圓的左焦點和一個頂點，則橢圓的方程為        ．

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分別是雙曲線的左右焦點，是虛軸的端點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，若，則雙曲線的離心率為_________.

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頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是                    .

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已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于兩點，若△的周長為，則的值為            .

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在平面直角坐標系xOy中，以橢圓＝1(a＞b＞0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點，與y軸相交于B、C兩點，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

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已知直線y＝a交拋物線y＝x2于A，B兩點．若該拋物線上存在點C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為________．

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若雙曲線＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成5∶3兩段，則此雙曲線的離心率為________．

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