【題目】已知直線過點，且與軸、軸都交于正半軸，當直線與坐標軸圍成的三角形面積取得最小值時，求：

（1）直線的方程；

（2）直線l關于直線m:y=2x-1對稱的直線方程.

【答案】（1）；（2）直線為x-3y+4=0.

【解析】

（1）利用斜率設出直線方程，求出與x軸、y軸的交點坐標，計算三角形的面積，求出最小值以及對應的斜率k，寫出直線方程；

（2）顯然所求直線的斜率存在，利用對稱關系列方程求出斜率和交點坐標，再寫出所求的直線方程．

（1）由已知，直線的斜率存在，且小于0，

設直線y-3=k(x-1)，其中k<0

與x軸交于點, 與y軸交于點(0,3-k),

故 ，等號成立的條件是k=-3,

相應地，；

（2）顯然所求直線的斜率存在，設為k，

則 得

又由 得 與m的交點為 ，該點也在所求直線上，

故所求直線為x-3y+4=0；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓及以下3個函數(shù)：①；②；③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是A1B的中點，點E是B1C1的中點．

（1）求證：DE∥平面ACC1A1；

（2）若△ABC的面積為，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高為3，求三棱錐D﹣BCE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù) 滿足：，且 其中 ，則以向量 為法向量的直線的傾斜角的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：關于直線對稱且過點和，直線的方程為：.

（1）證明：直線與圓相交；

（2）記直線與圓的兩個交點為，.

①若弦長，求實數(shù)的值；

②求面積的最大值及面積的最大時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機調查了5對父子的身高，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示．

（1）從這五對父子任意選取兩對，用編號表示出所有可能取得的結果，并求隨機事件M“兩對父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發(fā)生的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)，利用“最小二乘法”求關于的回歸直線的方程．

參考公式：，；回歸直線：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形， 平面， .

（1）求證： ；

（2）若直線平面，試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；

（3）若， ，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的不等式有且僅有兩個正整數(shù)解（其中e＝2．71828… 為自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)的取值范圍是( )

A. （，] B. （，] C. [，） D. [，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案