長(zhǎng)方體ABCD-AB1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，則AC與BD1所成角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：異面直線(xiàn)及其所成的角
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出AC與BD1所成角的余弦值．
解答： 解：建立如圖坐標(biāo)系，
∵在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，
∴D1（0，0，3），B（2，2，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），
∴
BD1
=（-2，-2，3），
AC
=（-2，2，0）．
∴cos＜
BD1
，
AC
＞=
4-4+0
17
•
8
=0．
∴AC與BD1所成角的余弦值為0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F為拋物線(xiàn)y2=2px （p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，l1，l2分別是該拋物線(xiàn)在A，B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)，l1，l2相交于點(diǎn)C，設(shè)|AF|=a，|BF|=b，則|CF|=（　�。�
A、
a+b
B、
a+b
2
C、
a2+b2
D、
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)P，Q在棱CC1上，且PQ=1，則三棱錐P-QBD的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，△OAB是正三角形，其中A（2，π），將△OAB沿極軸按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，點(diǎn)A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到極軸上，其軌跡為G．

（1）求曲線(xiàn)G的極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線(xiàn)G與極軸所在直線(xiàn)圍成的區(qū)域面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x||x-1|≥2}，N={x|x2-4x≥0}，則M∩N（　�。�
A、{x|x≤0或x≥3}
B、{x|x≤0或x≥4}
C、{x|x≤-1或x≥3}
D、{x|x≤-1或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求一條漸近線(xiàn)方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（5，0）的雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+（n+2）為奇函數(shù)，則m，n的值為（　�。�
A、m=1，n=2
B、m=-1，n=2
C、m=±1，n=-2
D、m=±1，n∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如表定義函數(shù)f（x）：
x12345
f（x）54312
對(duì)于數(shù)列{an}，a1=4，an=f（an-1），n=2，3，4，…，則a2014的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列四個(gè)命題：
①f（3）=0；
②直線(xiàn)x=-6是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[0，2014]上有335個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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