（2012•閘北區(qū)一模）等腰三角形底角的正切值為2，則頂角的正切值等于
4
3
4
3
．
分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由等腰三角形的底角的正切值為2，表示出tanB，再根據(jù)∠B與∠BAD互余，求出tan∠BAD的值，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到AD為頂角∠BAC的平分線，可得∠BAC=2∠BAD，利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡tan∠BAC后，將tan∠BAD的值代入即可求出頂角的正切值．
解答：解：∵tanB=
AD
BD
=2，
∴tan∠BAD=
BD
AD
=
1
2
，
又等腰三角形ABC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAC=2∠BAD，
則tan∠BAC=tan2∠BAD=
2tan∠BAD
1-tan2∠BAD
=
2×
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3
．
故答案為：
4
3
點評：此題考查了銳角三角函數(shù)定義，等腰三角形的性質(zhì)，以及二倍角的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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y=-4-x
．

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∅
∅
．

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1
x
的解集為
{x|x＜0，或x＞
1
2
}
{x|x＜0，或x＞
1
2
}
．

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